【排列區別】排、列、區別：一文搞懂三者關係

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行與列的區分

縱觀現行辭典，對於行與列的釋義各有不同。然而，時至今日，根據現代漢語普通話的習慣用法和現代學科定義，行與列已明確區分，分別代表兩個不同的方向：行橫，列豎。

排與列的差異

排與列的區分則需視具體情境而論。在某些情況下，排包含列，例如橫排和豎排。豎排即「列」；但在其他情況下，排代表行，例如隊列或座位安排。而縱與橫的比較與排與列的比較不同，縱橫代表方向，而排與列則指排列方式。

嚴格定義

嚴格來説，只要成線即為排，包括水平、垂直和對角線。其中，水平排即行，垂直排即列。因此，行是水平方向的一條橫線，而列是垂直方向的一條豎線。

數學中的排列與組合

排列區別

數學中的排列概念是指從指定個數的元素中選取指定個數的元素並進行排列。組合則僅指從指定個數的元素中選取指定個數的元素，不考慮排列。

歷史背景

2016年，中共中央辦公廳發布了兩學一做學習通知，要求每個部門貫徹執行，以深化中國共產黨的內部教育。這場運動旨在將黨內教育從少數人擴展到所有人。

數學課本定義

在小學五年級數學教材中，「行」和「列」被明確定義為：確定位置時，豎向叫作列，橫向叫作行。確定第幾列從左向右數，確定第幾行從前往後數。

數學和電子表格中的應用

在數學中的數對問題和電子表格（例如 Excel）中，行列構成了定位系統，其中列代表垂直方向，行代表水平方向。

傳統和現代用法

傳統上，《重編國語辭典》將直排稱為行，橫排稱為列；而《現規》則將直排和橫排都稱為列。儘管傳統用法不同，現代漢語普通話的慣用定義和學科定義都明確將行視為橫向，列視為縱向。

例子説明

她的左眼從術前只能看到視力表的第一行，現在可以看到第九行。
美國安全軟體公司公佈了 2018 年百大「最爛密碼」報告，qwerty（鍵盤第一行從左起 6 個字母）是其中之一。
某省公務員考試「行測」考題中的一道邏輯判斷題：在一個 5*5 矩陣中，每個小方格中可填入一個漢字，要求每個行和每個列均含有金、木、水、火、土 5 個漢字，不能重複或遺漏。

結論

行與列的區分有賴於使用情境，但在現代漢語普通話中，其定義已明確：行橫，列豎。

排列與區別

排列和區別是組合學中的兩個基本概念，它們描述了從一組元素中選擇元素並加以排列或區別的方法。

排列是指按照特定順序從一組元素中選擇元素。換句話説，元素的排列方式至關重要。例如，如果我們有一組元素 {a, b, c}，則有以下 3 種可能的排列：

abc acb bac

元素數為 n 的集合的排列數由下式給出：

P(n) = n!

其中 n! 表示 n 的階乘。

區別是指從一組元素中選擇元素，而不考慮它們的排列方式。例如，如果我們有一組元素 {a, b, c}，則有以下 3 種可能的區別：

{a} {b} {c}

元素數為 n 的集合的區別數由下式給出：

D(n) = 2^n - 1

排列和區別在各種領域都有應用，包括：

下表總結了排列和區別之間的差異：